紧致化金兹堡-朗道模型中的红外行为与不动点结构

我们考虑 $D$ 维欧几里得 $N$ 分量金兹堡-朗道模型，其中 $d$ 维（$d\leq D$）被紧致化。与通常一样，温度通过哈密顿量中的质量项引入。该模型可解释为描述 $D$ 维空间中的一个区域，该区域由 $d$ 对平行平面限定，这些平面正交于坐标轴 $x_1,\,x_2,\,...,\,x_d$。每对平面之间的距离分别为 $L_1,\;L_2,\; ...,\,L_d$。对于 $D=3$，从物理角度来看，在 $d=1$、$d=2$ 和 $d=3$ 的情况下，该系统可分别描述为薄膜状、具有矩形截面的无限长线状以及砖块状颗粒的超导材料。我们在 $N\to\infty$ 极限下研究了该模型在有无外磁场情况下的不动点结构。无论是否施加外磁场，都发现了一个红外稳定不动点，但该不动点存在于空间维度 $D$ 的不同取值范围内。