信息论重生：基数估计理论的最新发展

估计查询输出基数的基准问题是数据库查询处理中的关键问题。本文概述了最近一项贡献，将基数估计问题建模为线性优化，并计算给定任意完整 conjunctive 查询输出基数的保证上界。线性规划的目标是最大化查询变量的联合熵，其约束为香农信息不等式以及涉及查询属性联合属性 $\ell_p$-范数度序列的新信息不等式。基于任意范数的上界在某些情况下会低于基于 $\ell_1$ 和 $\ell_\infty$ 范数的上界，后者分别捕获输入关系的基数和最大度。这些上界伴随匹配的查询评估算法，可在查询规模的指数时间内计算，并且在每个度序列都位于单个联接属性上时可证明是紧密的。