有限学习容量下集成感知与通信的信息论极限
信息论
2025-12-16 v1 math.IT
摘要
本文发展了统一的信息论框架，用于人工智能(AI)辅助集成感知与通信(ISAC)，其中在收发器环路中嵌入具有有限表示能力的学习组件。该研究引入AI容量预算的概念，以量化学习模型的有限能力如何限制联合通信和感知性能。在此框架下，本文推导了可实现速率-感知区域的逆推(上界)和可达性(下界)界限。对于高斯信道，证明了有限学习容量的效果表现为等效的添加噪声，从而可简洁推导结果通信速率和感知失真的解析表达式。随后，本文通过新的矩阵不等式和AI容量与有效噪声协方差之间的构造性映射，将理论扩展到瑞利衰落和瑞克利衰落，以及多输入多输出(MIMO)系统。 在学习约束下，对信道与感知的资源分配进行优化，得到高斯情况下的闭式条件。还建立了一般的学习-信息权衡法则，将学习模块的表示能力与可实现性能前沿关联。最后，提出了一种实用的变分训练程序，以强制执行容量约束并指导经验评估。推导出的尺度律为在下一代ISAC系统中协同设计模型规模、波形和硬件提供了定量见解。
引用
@article{arxiv.2512.13292,
title = {Information-Theoretic Limits of Integrated Sensing and Communication with Finite Learning Capacity},
author = {Farshad Rostami Ghadi and F. Javier Lopez-Martinez and Kai-Kit Wong and Christos Masouros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13292},
year = {2025}
}