随机动力学与并行KMC分裂格式中长期误差的信息度量
数值分析
2016-10-06 v2 概率论
摘要
我们提出一种信息论方法来分析随机动力学数值分裂格式的长期行为，主要关注并行动力学蒙特卡洛（KMC）算法。已有的数值算子分裂方法在有限时间区域内根据局部误差阶数和关联交换子提供误差估计。路径空间信息论工具（如相对熵率（RER））使我们能够通过交换子计算控制长期误差。此外，它们产生了误差的后验表示，从而可在模拟过程中追踪。我们分析的另一结果是推导出一种用于数值格式比较（和可能设计）的路径空间信息准则，类比于模型选择与判别的经典信息准则。在并行 KMC 背景下，我们的分析使我们能够选择具有改进数值误差和更高效处理器通信的方案。我们期望这种针对数值方法的路径空间信息视角将广泛适用于随机动力学中的有限和长期区域。
引用
@article{arxiv.1511.08240,
title = {Information metrics for long-time errors in splitting schemes for stochastic dynamics and parallel KMC},
author = {Konstantinos Gourgoulias and Markos A. Katsoulakis and Luc Rey-Bellet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08240},
year = {2016}
}