化学热力学的信息几何不等式

我们研究化学热力学与信息几何之间的联系。我们阐明了理想稀溶液的吉布斯自由能与称为 $f$-散度的信息几何量之间的关系。由此关系，我们导出了信息几何不等式，给出了吉布斯自由能变化速率的速度极限和化学涨落的一般界限。这些信息几何不等式可视为由速率方程描述的化学反应网络的 Cram\'{e}r--Rao 不等式的推广，其中非归一化浓度分布比概率分布更为重要。它们适用于阻尼振荡反应网络以及总浓度不守恒从而分布无法归一化的系统。我们还利用由 $f$-散度诱导的几何结构，在浓度分布流形上构建了速度与时间之间的权衡关系。我们的结果适用于封闭和开放化学反应网络，因此从信息几何角度对化学系统进行热力学分析具有广泛用途。