信息约束最优传输：从 Talagrand 到 Marton 再到 Cover
信息论
2020-08-25 v1 泛函分析
math.IT
概率论
机器学习
摘要
最优传输问题研究如何以最具成本效益的方式将一种测度传输到另一种测度，并在从经济学到机器学习的广泛领域中有应用。本文中，我们引入并研究该问题的一个信息约束变体。我们的研究得到对 Talagrand 著名的传输代价不等式的加强和推广。遵循 Marton 的方法，我们证明这一新的传输代价不等式可用于恢复已有和新的测度集中结果。最后，我们给出这一新不等式在网络信息论中的一个应用。我们表明它几乎可以立即用于恢复近期关于 Cover 提出的有关中继信道容量的长期开放问题的解。
引用
@article{arxiv.2008.10249,
title = {Information Constrained Optimal Transport: From Talagrand, to Marton, to Cover},
author = {Yikun Bai and Xiugang Wu and Ayfer Ozgur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10249},
year = {2020}
}