流动受限对静态圆柱体阻力的影响

通过实验测量和数值模拟，研究了在孔径为 $h_0$ 的矩形狭缝内粘性流动中，受限对静态圆柱体上阻力 $F$ 的影响。在足够低的雷诺数下，$F$ 随平均速度和粘度线性变化，从而可以精确确定分别对应于平行和垂直于圆柱体长度 $L$ 的平均流动的阻力系数 $\lambda_{||}$ 和 $\lambda_{\bot}$。在平行构型中，$\lambda_{||}$ 随圆柱体归一化直径 $\beta = d/h_0$ 的变化接近于在圆柱体轴线方向上不变的二维流动的变化，并且在 $\beta = 1$ 时不会发散。$\lambda_{||}$ 随距模型中间平面距离的变化反映了当 $\beta \ll 1$ 时平板间的抛物线泊肃叶剖面，而当 $\beta \sim 1$ 时则几乎保持不变。在垂直构型中，只有当 $\beta \ll 1$ 和/或圆柱体端部与侧壁之间的间隙非常小时，$\lambda_{\bot}$ 的值才接近于二维系统对应的值：在后一种情况下，由于流动阻塞，$\lambda_{\bot}$ 在 $\beta \to 1$ 时发散。在其他情况下，圆柱体端部与侧壁之间的侧向流动对于减小 $\lambda_{\bot}$ 起着重要作用：需要完整的 3D 流动描述来解释这些效应。