薄可压缩不溶性液膜对相互作用表面波产生的涡流的影响

最近实验观察到相互作用表面波产生涡流。该现象为操控浸入流体中的颗粒提供了可能。分析表明，在自由表面情况下，由驻表面波建立的涡流振幅不依赖于流体粘度。当流体表面被几乎不可压缩的薄液膜（即剪切弹性为零）覆盖，该膜由不溶性试剂形成且在流体主体中的耗散相比内部粘性损失可忽略时，电流参数化增大，与流体粘度的平方根成反比。此处我们将理论扩展到具有零剪切弹性和小剪切及扩张粘度的不溶性薄膜，适用于任意弹性压缩模量的情况。我们发现了被动示踪剂拉格朗日运动的两个贡献：欧拉垂直涡旋的对流和斯托克斯漂移。虽然斯托克斯漂移贡献在自由表面情况下在薄粘性子层外保持其值，但欧拉垂直涡旋在膜压缩模量高值时强烈依赖于流体粘度。斯托克斯漂移在粘性子层内获得对流体粘度的强烈依赖，然而这种变化被欧拉垂直涡旋中的相反变化所补偿。结果，涡流强度的垂直依赖由两项衰减指数之和给出，两个递减量均为波数量级。递减量在数值上不同，因此对于任何压缩模量的表面膜，欧拉贡献在某一深度占主导。