环量子宇宙学中基于近 $\Omega$ 变形时空转换点的膨胀谱

含有全纤性修正的环量子宇宙学的异常自由扰动揭示了 $\Omega$ -变形时空结构，$\Omega:=1-2\rho/\rho_c$，其中 $\Omega<0$ 表示欧几里得-like 空间，$\Omega>0$ 表示洛伦兹-like 空间。虽然在该时刻（$\rho=\rho_c/2$）给出初始值的做法是合理的，但我们发现即使在大 $k$ 模态下，即使在该时刻也无法定义出类似牛格量的真空。然而，如果我们放宽条件，在 $\Omega=0$ 之后稍微给出初始值，例如 $\Omega\simeq 0.2$，则真空态可以顺利定义，并且该区域也能很好地适用缓慢滚动近似。我们在包含全纤性修正的环量子宇宙框架中考虑了标量谱和张量谱。我们发现，如果在考虑的 $k$ 模态穿过视界时能量密度相对于 $\rho_c/2$ 并不太小，有效理论会给出远小于经典理论的标量功率谱，而且张量扰动的谱会蓝移。但与其他观察相比，由于当时模式穿过视界的能量密度显著小于 $\rho_c$，我们得到的结果与文献中的既往工作以及经典膨胀理论一致。