存在不确定约束时受约束参数的推断

我们描述了一种分层贝叶斯方法，用于在不确定 $\alpha$ 的情况下对下界为 $\alpha$ 的参数 $\theta$ 进行推断，推导了关于 $(\theta,\alpha)$ 后验分析的一些基本恒等式，并给出了正态模型和泊松模型的实例说明。对于均值 $\theta$ 未知且方差 $\sigma^2$ 已知的正态情形，我们得到了取值于 $\mathbb{R}$ 上的 $\theta$ 的 Bayes 估计量，但该估计量同样适用于下界约束，在受约束问题的平方误差损失下具有极小极大性。