社交网络中以个体为中心的局部信息

在统计网络分析中，我们常假设可获得完整网络，或可采样多个子图来估计网络的各种全局属性。然而，在真实社交网络中，人们频繁地仅基于其对网络的局部视野做出决策。此处，我们考虑一种局部信息框架，该框架以路径长度 $L$ 刻画给定个体为中心的局部网络，并由此产生一个局部邻接矩阵。在 $L=2$ 下，我们聚焦于利用流行的随机块模型（SBM）及其度修正变体（DCSBM）进行（全局）社区发现问题。我们推导了局部邻接矩阵信号项的 eigenvalues 与 eigenvectors 的理论性质，并提出了在新的基于谱的社区检测算法，其在适当条件下达到一致性。我们的分析也使我们提出一种新的中心性度量，用于评估个体局部信息在决定全局社区结构中的重要性。利用模拟与真实网络，我们展示了算法的性能，并将我们的中心性度量与其他流行替代方案比较，表明其捕获了独特的节点信息。我们的结果说明，局部信息框架使我们能够比较不同个体关于全局结构的观点。