具有 MSE 失真的部分可观测高斯-马尔可夫过程的间接 NRDF：完整刻画与最优解

本文研究具有硬均方误差（MSE）失真约束的部分可观测多元高斯-马尔可夫过程的非预期率失真函数（NRDF）的刻画与计算问题。对于有限时间范围情形，我们首先导出该问题的完整刻画及其相应的最优实现，其被证明是当前时刻关于过去与当前观测信号的充分统计量的线性泛函。我们证明当问题严格可行时，可通过半定规划（SDP）算法计算。对于具有平均总 MSE 失真的时变标量过程，我们通过动态逆注水解导出最优闭式表达式，并以有限时间内线性收敛的迭代方案实现，以及在逐点 MSE 失真约束下的闭式解。对于无限时间范围，我们给出充分统计量观测信号过程在相应协方差矩阵上达到稳态解的必要与充分条件，并施加允许时不变解存在的条件。进而，我们证明当渐近极限中存在有限解时，可通过 SDP 算法计算。我们还给出了渐近极限下问题刻画的强结构性质，使得可通过逆注水算法获得最优解，并以在有限空间分量数下线性收敛的迭代方案实现。我们的结果通过多种仿真研究得到验证，并与文献中已有结果进行了比较。