基于希尔伯特变换的原子磁光旋转间接测量

克拉默斯-克朗关系是线性光学和原子物理的基石，嵌入因果响应函数实部与虚部之间的物理联系。另一种数学等价且更简洁的方法是利用希尔伯特变换。在先前研究中，希尔伯特变换被用于吸收光谱，以推断无外部磁场下原子介质的唯一折射指数。存在磁场时，介质呈现双折射和吸收特性，因而由两个折射指数描述。本研究将相同希尔伯特变换技术应用于双折射原子介质，独立测量两个折射指数，从而实现原子磁光旋转的间接测量。关键在于：将特定光偏振态输入原子介质可诱导仅由其中一个折射指数相关的吸收。在两种配置下（通常称为法拉第和沃伊特几何，区别在于磁场方向相对于光波矢量），本研究对Rb热蒸发 vapor在0.6 T磁场下进行测量，结果与理论高度一致。这一研究进一步强调了希尔伯特变换在量子原子光学线性 regime中的应用。