物理学中的非决定论、经典混沌与 Bohmian 力学：实数真的是实数吗？

通常将经典动力系统的初始条件等同于数学实数。然而，几乎所有实数都包含无限的信息量。我论证了有限的体积空间不能包含超过有限的信息量，因此数学实数在物理上是不相关的。此外，对于所谓的实数，一个更好的术语是“随机数”，因为它们的比特序列是真正随机的。我提出了一种替代的经典力学，它在经验上等价于经典力学，但仅使用有限信息数。这种替代的经典力学是非决定论的，尽管使用了决定论方程，其方式类似于量子理论。有趣的是，替代经典力学和量子理论都可以通过补充附加变量来使补充后的理论成为决定论的。大多数物理学家直接用实数补充经典理论并赋予其物理存在性，而大多数物理学家则拒绝将 Bohmian 力学作为补充的量子理论，认为 Bohmian 位置没有物理实在性。