在贝叶斯公式中引入对比函数：对 MAP 估计量和后验分布有何影响？在空间统计中的应用
统计理论
2008-12-18 v1 统计理论
摘要
为了估计模型参数并规避似然函数可能遇到的困难，我们提议用依赖于对比函数的函数替换后验分布公式中的似然函数。研究了基于对比函数 (CB) 的后验分布和 MAP 估计量的性质，以理解在贝叶斯公式中引入对比函数的后果。我们表明，所提出的方法可用于进行频率学派推断，并允许减少解析计算以获得估计量的极限方差矩阵。对于特定的对比函数，CB 后验分布直接近似估计量的极限分布，从而避免了极限方差矩阵的计算。此外，对于这些对比函数，CB 后验分布也可用于进行贝叶斯推断。该方法已应用于三个空间数据集。
引用
@article{arxiv.0804.4780,
title = {Incorporating a contrast in the Bayesian formula: What consequences for the MAP estimator and the posterior distribution? Applications in spatial statistics},
author = {S. Soubeyrand and F. Carpentier and N. Desassis and J. Chadœuf},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.4780},
year = {2008}
}
备注
Submitted to the Electronic Journal of Statistics (http://www.i-journals.org/ejs/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)