晶体态统计理论中的非公度相

本文是作者基于先前提出的平衡统计力学方法处理晶体态的一系列论文的延续。本文致力于在该方法中发展一套数学工具，用于研究二阶相变（包括公度相变和非公度相变）以及涌现相的性质。研究表明，对具体晶体的初步对称性分析可以类比朗道相变理论中的分析方法进行。经过分析后，可以推导出一组描述涌现相及相应相变的方程。由于非公度相的对称性无法用通常的空间群来描述，其处理变得相当复杂。为此，本文提出了一种策略，将非公度相表示为周期趋于无穷的一系列长周期公度相的极限。该策略能够规避因这一情形中出现的魔鬼阶梯所带来的困难。