形状完美：基于 2D 特征点的可证明最优三维形状重建
计算机视觉与模式识别
2020-03-24 v2 机器人学
最优化与控制
摘要
我们研究从单幅图像中提取的 2D 特征点进行 3D 形状重建的问题。我们采用 3D 可变形形状模型，并将重建表述为相机位姿与线性形状参数的联合优化。我们的第一个贡献是应用 Lasserre 的凸平方和(SOS)松弛层级来求解形状重建问题，并表明最小阶数为 2 的 SOS 松弛在经验上精确求解了原始非凸问题。我们的第二个贡献是利用目标函数中多项式的结构，为 SOS 松弛找到一组简化的基单项式，在不损害精度的前提下显著减小了所得半定规划(SDP)的规模。据我们所知，这两点贡献催生了首个可证明最优的 3D 形状重建求解器，我们称之为 Shape*。我们的第三个贡献是使用截断最小二乘(TLS)稳健代价函数为 Shape* 添加离群点剔除层，并借助渐进非凸性在无初始化下求解 TLS。其结果是一个稳健的重建算法，名为 Shape#，可容忍大量离群点测量。我们在仿真与真实实验中评估了 Shape* 与 Shape# 的性能，表明 Shape* 优于局部优化与以往的凸松弛技术，而 Shape# 达到了最先进性能，并在 FG3DCar 数据集中对 70% 离群点具有稳健性。
引用
@article{arxiv.1911.11924,
title = {In Perfect Shape: Certifiably Optimal 3D Shape Reconstruction from 2D Landmarks},
author = {Heng Yang and Luca Carlone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11924},
year = {2020}
}
备注
Camera-ready, CVPR 2020. 18 pages, 5 figures, 1 table