通过重排改进单调函数的点估计与区间估计

假设目标函数是单调的，即弱递增的，而该目标函数的可用原始估计并非弱递增。单变量和多变量重排将原始估计转换为单调估计，该估计在常用度量下始终更接近目标函数。此外，假设原始联合置信区间由非弱递增的上下端点函数定义，且以至少 $1-\alpha$ 的概率覆盖目标函数。那么，由重排后的上下端点函数定义的重排置信区间，在常用范数下长度比原始区间更短，同时也以至少 $1-\alpha$ 的概率覆盖目标函数。我们通过一个年龄 - 身高生长图的例子展示了改进后的点估计和区间估计的实用性。