具有保证的改进实用矩阵草图方法

矩阵已成为数据 Analytics 中许多大规模问题的重要数据表示，因此矩阵草图是一项关键任务。尽管大量研究致力于在各种草图范式下改进误差/大小权衡，但多种形式的误差界限使得这些方法在理论和实践中难以比较。本文试图在对行式流式更新具有可证明保证的前提下，对大多数已知方法进行分类和比较，然后调整其中一些方法以获得实际改进同时保留其保证。例如，我们观察到一种简单的启发式方法 iSVD，尽管没有理论保证，但在大小/误差权衡方面往往优于所有已知方法。我们修改了在大小/误差权衡下表现最佳且具有保证的方法 FrequentDirections，使其性能匹配 iSVD 并保留其保证。我们还展示了一些 iSVD 表现相当差的对抗性数据集。在比较时间/误差权衡的技术时，基于哈希或采样的技术往往表现更好。在此设置下，我们修改了研究最广泛的采样方案，以保留误差保证，同时在时间/误差权衡方面获得显著改进。最后，我们在 APT 上提供了研究的易复现性，这是一个新的测试平台，不仅提供代码和数据集，还提供具有固定环境设置的计算平台。