改进的耦合道与R矩阵模型：至1 GeV的预言

非弹性阈值附近的$NN$散射对产生的同位旋激发道中的长程对角相互作用敏感。早期模型在$NN$ Sector中包含了介子交换势及将该 Sector 连接到同位旋激发道的势，以及短程夸克效应的$R$矩阵描述。在耦合到极强非弹性的${}^1D_2$和${}^3F_3$ $NN$道的$N\Delta$道中包含对角π交换贡献，大幅改善了那些相参数和可观测量$\Delta\sigma_{L}$与$\Delta\sigma_{T}$。对其他$I=1$ $NN$道也作了同样的改进。在${}^1S_0$ $NN$道中，由于$N\Delta$道中的$L=2$角动量势垒，到$\Delta\Delta$道的耦合异常重要。在该分波中包含了同位旋激发道间的π交换跃迁势，以获得单π和双π衰变道间的正确平衡。对早期模型作了其他改进，如明确同位旋激发道规格以及在更多道中包含衰变宽度效应。与所有$T_L \le 800$~MeV的$pp$数据作了比较，在整个能量范围内给出了非常好的拟合。