时间衰减数据流上的改进算法

在数据流的时间衰减模型中，底层数据集的元素顺序到达，且较新到达的元素更为重要。处理大规模数据集的常用方法是维护一个\emph{核心集}（coreset），即已处理数据的简洁摘要，可近似恢复预定查询。我们提供一个通用框架，接收任意离线核心集并给出多项式时间衰减函数的时间衰减核心集。我们还考虑了 $k$-中位数聚类中的指数时间衰减模型，给出了利用在线设施选址算法的常数因子近似算法。我们的算法存储 $\mathcal{O}(k\log(h\Delta)+h)$ 个点，其中 $h$ 为衰减函数的半衰期，$\Delta$ 为数据集的纵横比。我们的技术也扩展到 $k$-均值聚类和 $M$-估计。