通过矩阵分解提高完全动态流中私有持续基数估计的准确性

我们研究完全动态持续观察模型中的差分隐私统计问题，其中每个时间步骤可以到达许多更新，流中的更新可以涉及项目的插入和删除。早期工作（例如Jain等2023年NeurIPS会议上针对计数唯一元素的工作；Raskhodnikova与Steiner，2025年PODS会议上针对带边更新的三角形计数）将相应的基数估计问题归约为对关联差分流上真实函数值的持续计数。此类归约中，原始流中的一次变更可能导致差分流中的多个变更，这对将私有持续计数算法应用于获得最优误差界提出了挑战。我们通过研究相关$\ell_p$敏感性向量的性质来改进几个此类归约的准确性。我们展示，我们的框架为计数唯一元素、估计度数直方图和估计三角形计数（在稍放宽的隐私模型下）提供了改进的界限，从而提供了一种针对流式设置中私有持续基数估计的通用方法。我们改进的准确性源于对该设置下计数矩阵的已知因子化机制的紧密分析；关键技术挑战在于论证可以针对我们所隔离的性质使用最新的因子化技术来处理敏感性向量集合。从经验和理论角度来看，我们表明改进的误差界在大范围参数上为基数估计问题提供了显著的准确性提升。