改进的Aberth-Ehrlich求根算法及其在双星微引力透镜中的进一步应用
天体物理仪器与方法
2022-06-22 v1
摘要
在引力微透镜形式体系及双星光变曲线建模中，关键步骤是求解双星透镜方程。目前，在建模双星光变曲线时使用由Skowron与Gould (SG) 首次引入的牛顿法与拉盖尔法相结合的方法。本文中，我们首先介绍一种基于Aberth-Ehrlich (AE) 方法的单变量多项式快速求根算法，该方法于1967年首次提出，作为对牛顿法的改进。AE算法已被证明远快于牛顿法、拉盖尔法和Durand-Kerner法，且不同于其他求根算法，它能够同时求出所有根。在改进基本AE算法并讨论其性质后，我们将针对求解双星透镜方程（具有复系数的五次多项式）对其进行优化。我们的方法比SG算法快约 至 倍。由于计算点源或有限源恒星的放大因子需先求解双星透镜方程并求出像平面上所成图像的位置，这一新方法将提升双星微引力透镜建模的速度与精度。
引用
@article{arxiv.2206.00482,
title = {Improved Aberth-Ehrlich root-finding algorithm and its further application for Binary Microlensing},
author = {Hossein Fatheddin and Sedighe Sajadian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00482},
year = {2022}
}
备注
6 pages, 2 figures