随机混沌系统路径wise灵敏度的重点采样
数值分析
2023-01-10 v1 数值分析
摘要
本文针对混沌随机微分方程（SDE）提出了一种新的路径wise灵敏度估计量。通过在原始与扰动 SDE 之间引入弹簧项，我们利用重点采样推导出新估计量。与标准路径wise估计量的指数增长不同，新估计量的方差仅随时刻 线性增长。我们将该估计量与 Malliavin 估计量比较，并将两者推广至多级蒙特卡洛方法，进一步提升了计算效率。最后，我们还考虑将该估计量用于小波动率 SDE，以近似混沌常微分方程（ODE）不变测度的灵敏度。此外，对波动率参数进行 Richardson-Romberg 外推给出了更准确且高效的估计量。数值实验支持我们的分析。
引用
@article{arxiv.2005.12160,
title = {Importance Sampling for Pathwise Sensitivity of Stochastic Chaotic Systems},
author = {Wei Fang and Mike Giles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12160},
year = {2023}
}
备注
29 pages, 31 figures