混沌系统中罕见事件的重要性采样

在动力系统中寻找和采样罕见轨迹是一项艰巨的计算任务，它是众多问题和应用的基础。本文展示了如何构建 Metropolis-Hastings 蒙特卡罗方法，以在混沌系统（极其粗糙的）相空间中高效采样罕见轨迹。作为我们通用框架的示例，我们计算了有限时间 Lyapunov 指数（在不同混沌映射中）的分布以及逃逸时间（在瞬态混沌问题中）的分布。我们的方法以多项式数量的样本（在低维和高维系统中）对指数级罕见的态进行采样。实现我们的算法并复现我们结果的开源软件可在 https://github.com/jorgecarleitao/chaospp 找到。