位间 Hubbard 相互作用在 $\beta$-MnO$_2$ 中的重要性：一项第一性原理 DFT+$U$+$V$ 研究

我们利用常规及扩展的 Hubbard 修正密度泛函理论（DFT+$U$ 与 DFT+$U$+$V$）对软锰矿（$\beta$-MnO$_2$）的结构、电子与磁性质进行了第一性原理研究。在位 $U$ 与位间 $V$ Hubbard 参数采用密度泛函微扰理论框架下的线性响应理论计算。我们表明，尽管包含在位 $U$ 对于描述 Mn($3d$) 态的局域化性质至关重要，但位间 $V$ 对于准确捕捉相邻 Mn($3d$) 与 O($2p$) 态之间的强杂化起着关键作用。在此框架下，我们稳定了简化的共线反铁磁（AFM）序（由 Goodenough-Kanamori 规则所预示），该序通常被用作实验观测到的非共线螺旋型磁序的近似。我们还详细研究了铁磁序及其他三种共线 AFM 自旋构型。利用两类 Hubbard 流形——非正交化与正交化原子轨道——对 Hubbard 修正 DFT 的结果进行了讨论，表明必须特别注意 Hubbard 投影算符的选择，在 DFT+$U$+$V$ 中正交化流形比非正交化流形提供更准确的结果。本工作为未来研究含有强局域电子且存在显著共价相互作用的复杂过渡金属化合物铺平了道路。