Hubbard-$U$ 校正强相关材料中电子声子相互作用：有限位位移法

虽然密度泛函理论加 Hubbard $U$ 校正方法（DFT+U）广泛用于研究强相关材料的电子结构，但将其扩展到电子-声子 $g$ 矩阵方面仍受到有限关注。本文实现了一个将 DFT+U 方法与有限位位移法集成用于声子和电子-声子 $g$ 矩阵计算的算法。Hubbard $U$ 校正不仅应用于电子和声子结构，更重要的是也应用于电子-声子 $g$ 矩阵。我们在两个原型强相关材料：无限层镍酸盐 LaNiO$_2$ 和钌酸盐 RuO$_2$ 上演示了我们的算法。我们发现：i) 虽然 Hubbard $U$ 校正 weakly 增加 20% 掺杂空洞 LaNiO$_2$ 的电子-声子相互作用，但其总电子-声子耦合仍然较小，无法解释约 10-30 K 的超导临界温度。我们的结果与最近显示全量子阴影（GW）校正使 20% 掺杂空洞 LaNiO$_2$ 的电子-声子耦合提升约五倍的 DFT 值结果不符。我们将这一差异归因于 DFT+$U$ 和 GW 方法之间费米面拓扑的差异。ii) Hubbard $U$ 校正消除了 RuO$_2$ 在 TiO$_2$ 基片上的应变下的虚构声子模式，并显著降低了电子-声子耦合。我们的工作提供了一个完全包含 Hubbard $U$ 校正的电子-声子性质算法，凸显了费米面形状和相关效应对声子谱和电子-声子 $g$ 矩阵的重要性。