惯性训练的深度逆先验的隐式正则化
机器学习
2025-06-04 v1
摘要
用神经网络求解逆问题在恢复保证方面很少有理论保证。本工作为应用于逆问题（如深度图像/逆先验）并采用同时具有粘性阻尼和几何 Hessian 驱动阻尼的惯性进行训练的自监督神经网络提供了收敛性和恢复性保证。我们研究了连续时间情形，即动力系统的轨迹，以及导致自适应步长惯性算法的离散情形。我们证明在连续时间情形下，网络可以以最优加速指数收敛率进行训练，相比梯度流方法获得的收敛率。我们还表明，用我们的惯性算法训练网络享有类似的恢复性保证，尽管线性收敛率不那么尖锐。
引用
@article{arxiv.2506.02986,
title = {Implicit Regularization of the Deep Inverse Prior Trained with Inertia},
author = {Nathan Buskulic and Jalal Fadil and Yvain Quéau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02986},
year = {2025}
}