无监督神经网络求解逆问题的收敛性与恢复保证
机器学习
2024-03-19 v3
摘要
近年来，神经网络已成为求解逆问题的重要方法。尽管已开发出大量此类方法来经验性地求解逆问题，我们仍缺乏针对这些方法的清晰理论保证。另一方面，许多工作在更一般的设定下证明了神经网络收敛到最优解，利用过参数化作为控制神经切核（Neural Tangent Kernel）的手段。在本工作中，我们研究如何桥接这两个领域，并为训练用于求解逆问题的无监督前馈多层神经网络类提供了确定性的收敛性与恢复保证。我们还推导了过参数化界，在此界下具有光滑激活函数的两层 Deep Inverse Prior 网络将受益于我们的保证。
引用
@article{arxiv.2309.12128,
title = {Convergence and Recovery Guarantees of Unsupervised Neural Networks for Inverse Problems},
author = {Nathan Buskulic and Jalal Fadili and Yvain Quéau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.12128},
year = {2024}
}