脉冲星计时阵列观测对 LISA 探测大质量黑洞双星的启示

脉冲星计时阵列（PTA）和激光干涉空间天线（LISA）将开启大质量黑洞双星（MBHB，即质量在 $\sim 10^6 - 10^{10}\,$ M$_{\odot}$ 范围内）的互补观测窗口。虽然 PTA 可能探测到来自 MBHB 群体的随机引力波背景，但 LISA 在运行期间将探测到单个并合中的 MBHB。为展示 LISA 与 PTA 之间深刻的相互作用，我们通过外推由 PTA 数据推断的 MBHB 并合率的直接观测约束，估算了可期望用 LISA 观测到的 MBHB 并合数量。为此，我们假定 PTA 观测到的公共信号（且与近期报道的增强证据一致）是由单一 MBHB 群体产生的天体物理背景。然后，我们将贝叶斯推断的并合率与 LISA 对自旋对齐的 inspiral-merger-ringdown 波形的灵敏度相结合，在质量-红移空间中约束 LISA 探测率 $\mathcal{R}$。利用一个基于天体物理信息的形成模型，我们预测对于总质量在 $10^7 - 10^8\,$ M$_{\odot}$ 范围内的双星，探测率的 95$\%$ 上限为 $\mathcal{R} < 134\,{\rm yr}^{-1}$。对于更高质量即 $>10^8\,$ M$_{\odot}$，我们发现使用基于天体物理信息（不可知）的形成模型时有 $\mathcal{R} < 2\,(1)\,\mathrm{yr}^{-1}$，若 LISA 灵敏度带宽下延至 $10^{-5}$ Hz 则升至 $11\,(6)\,\mathrm{yr}^{-1}$。随着 PTA 持续搜寻，基于 PTA 背景测量的 LISA 科学潜力预测应会改善。