利用脉冲星计时阵列约束星系与超大质量黑洞双星并合的天体物理观测量

我们提出一个解析模型，用天体物理观测量描述宇宙中超大质量黑洞双星(SMBHB)并合率：星系恒星质量函数、成对分数、并合时标以及黑洞-宿主星系关系。我们构建观测先验并计算引力波背景(GWB)特征谱 $h_c$ 的允许范围在频率 $f=1/{\rm yr}$ 处为 $10^{-16}<h_c<10^{-15}$。我们利用我们的参数化来解决脉冲星计时阵列(PTA)观测的天体物理推断问题。我们模拟了一系列上限与探测，并使用嵌套采样算法探索参数空间。证实先前结果，我们发现当前 PTA 未探测到并未对任何观测量施加显著约束；然而，未来的上限或探测都将显著增强我们对 SMBHB 群体的认识。如果未在 $h_c(f=1/{\rm yr})=10^{-17}$ 水平探测到 GWB，我们对星系和 SMBHB 并合的当前理解将在 $5\sigma$ 水平被排斥，表明存在严重的双星停滞、对 SMBH-宿主星系关系的高估以及并合 SMBHB 的极端动力学性质的组合。反之，未来 Square Kilometre Array (SKA) 型阵列的探测将允许约束宇宙中 SMBHB 并合率的归一化、星系成对外到 SMBHB 并合的时间、SMBH-宿主星系关系的归一化以及动力学双星性质，包括其偏心率和恒星环境密度。