竞争性渗流中单条链接的影响——复杂网络如何在竞争下生长

复杂网络的连接方式对其动力学和功能至关重要。渗流，即通过逐步添加链接而实现广泛连通性的转变，长期以来被认为是一个连续过程，但最近关于“爆炸性渗流”的数值证据表明，如果链接为添加而竞争，该转变也可能是不连续的。在此，我们分析了不连续渗流过程背后的微观机制，并揭示了单条链接添加的强烈影响。我们证明，在一般的竞争性渗流过程中，包括那些表现出爆炸性渗流的过程，在热力学极限下，单条链接不会在最大团簇尺寸中诱导出不连续的间隙。尽管如此，我们的结果强调，对于大的有限系统，单条链接仍可能诱导出可观测的间隙，因为间隙尺寸随系统尺寸呈弱代数标度。在转变之前，多个本质上宏观的团簇共存，从而预示着不连续渗流。这些结果解释了在链接竞争性添加的网络中，单条链接如何可能急剧改变宏观连通性。