尺度依赖偏差和非线性结构增长对ISW效应的影响：角功率谱

我们研究了LCDM模型中引力势的非线性演化对CMB温度功率谱中集成萨克斯-沃尔夫（ISW）贡献的影响，以及对CMB与一组有偏质量示踪物的交叉功率谱的影响。我们使用一组N体模拟直接跟踪势，并将结果与微扰论（PT）进行比较。对于k<0.2 h/Mpc，PT的预测与结果高度吻合。我们计算了角功率谱的非线性修正，发现对于l<100，修正小于线性理论的10%。这些修正被宇宙方差所淹没。在l>100的尺度上，偏差更为显著，然而在此尺度上CMB信号大出10^3倍以上。因此，非线性ISW效应对l<1500的CMB功率谱形状没有影响。我们使用模拟和重正化偏差PT分析了CMB-密度示踪物交叉谱，并发现良好的一致性。通常的假设是，非线性演化增强了结构的增长，并在小尺度上抵消了线性ISW效应，导致CMB-LSS交叉谱在小尺度上改变符号。然而，PT分析表明，当对数增长速率f(a)=dlnD/dlna<0.5或om_m(a)<0.3时，这种趋势在晚期会逆转。数值结果证实了这些预期，我们发现低红移下ISW-LSS交叉功率没有符号变化。由于非线性和偏差的尺度依赖性导致的修正对于l<100小于10%，因此低于当前和未来测量的信噪比。最后，我们估计了CMB-晕交叉相关系数，并表明对于薄红移壳层，它可以与CMB-暗物质的相关系数匹配到5%以内，从而减轻了对偏差演化建模的需求。