迈向ISW效应的精确建模：非线性贡献

在具有宇宙学常数的宇宙中，大尺度引力势随时间变化，这在原则上是可观测的。通过使用$\Lambda$CDM宇宙的N体模拟，我们表明线性理论不足以精确预测时间导数$\dot{\Phi}$的功率谱，而该功率谱是计算大尺度结构在宇宙微波背景（CMB）上印记所必需的。$\dot{\Phi}$功率谱的线性部分（即积分Sachs-Wolfe效应，ISW）随着$\Omega_{\Lambda}$的相对重要性在高红移处减弱而迅速下降，而非线性部分（即Rees-Sciama效应，RS）则随红移变化较慢。因此，总功率谱偏离线性理论的现象在高红移处发生在更大的尺度上。在$z=0$时，该偏离发生在$k\sim 0.1$ $h$ Mpc$^{-1}$处。密度$\delta$与$\dot{\Phi}$的互相关功率谱的行为与$\dot{\Phi}$的功率谱不同。首先，偏离线性理论发生在更小的尺度上（$z=0$时$k\sim 1$ $h$ Mpc$^{-1}$）。其次，当非线性效应占主导时，相关性变为负值。对于星系样本与CMB的互相关功率谱，非线性效应在$l\sim 500$处变得显著，并迅速使互相关功率谱变为负值。对于高红移样本，预计在角分尺度上互相关会被抑制$5-10\%$。RS效应对大尺度ISW互相关测量的贡献可以忽略不计。然而，在角分尺度上，它会污染由Sunyaev-Zel'dovich效应引起的预期互相关信号。