非线性有效相互作用对GFT量子引力凝聚态的影响

我们给出了有效相互作用的群场论（GFT）模型在GFT量子引力凝聚态背景下的数值分析，该凝聚态类比于真实玻色-爱因斯坦凝聚态的Gross-Pitaevskii方程，并包含了组合局域相互作用项。因此，我们超越了通常考虑的自由模型构造。更确切地说，在弱相互作用区域考虑此类相互作用时，我们找到了数算符N的期望值有限的解，如同自由情形。然而，当将相互作用调至强非线性区域时，我们得到了解，其中N增长并最终发散，这让人联想到在真实玻色-爱因斯坦凝聚态中观察到的现象，即强相互作用区域只能在高密度下实现。这种行为暗示了量子引力凝聚态的Bogoliubov拟设的失效，以及当凝聚态组分强关联时需要非Fock表示来描述系统。此外，我们研究了从圈量子引力引入的某些几何算符在自由与相互作用情形下的期望值。特别地，在相互作用势的非平凡极小值附近计算解时，人们发现即使在弱相互作用情形下，也存在非零的凝聚态布居，其谱由量子几何的最低非平凡构型主导。这一结果表明凝聚态确实可能由许多最小构建块组成，从而产生有效的连续几何，从而提示将凝聚态相解释为对应于几何相。