免疫网络：近饱和状态下的多任务能力
无序系统与神经网络
2015-04-17 v1 生物物理
细胞行为
摘要
模式稀疏关联网络最近被引入作为免疫系统的模型，其中节点代表 T 淋巴细胞，存储的模式代表 T 淋巴细胞与 B 淋巴细胞之间的信号传导协议。先前研究表明，在极端模式稀疏机制下，拥有 N_T 个 T 淋巴细胞的系统可以同时管理 N_B = order(N_T^delta) 个 B 淋巴细胞，其中 delta < 1。在此，我们在广泛负载机制 N_B = alpha N_T 下研究该模型，同时也具有高程度的模式稀疏性，这与免疫学发现一致。我们利用图论和基于复本法（replica methods）的统计力学分析表明，在有限连接机制下（即当 N_T 趋于无穷大时，每个 T 淋巴细胞仅与有限数量的 B 淋巴细胞相互作用），T 淋巴细胞可以协调有效地并行响应大量不同的抗原入侵。随着 alpha 的增加，系统最终经历二阶相变进入存在克隆串扰干扰的相，此时系统性能逐渐退化。在数学上，该模型等价于具有许多短环的有限连接图上的自旋系统，因此人们可能会预期所有假设局部树状图的现有解析方法都会失效。然而事实证明该模型是可解的。我们的结果得到了数值模拟的支持。
引用
@article{arxiv.1305.5936,
title = {Immune networks: multi-tasking capabilities near saturation},
author = {Elena Agliari and Alessia Annibale and Adriano Barra and A. C. C. Coolen and Daniele Tantari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5936},
year = {2015}
}