卷积神经网络用于 k 空间插值的图像空间形式化
计算机视觉与模式识别
2025-05-12 v2 人工智能
机器学习
医学物理
摘要
目的：基于扫描特异性鲁棒人工神经网络进行 k 空间插值（RAKI）的图像重建中的噪声鲁棒性与 k 空间中的非线性激活有关。为了更深入地理解这种关系，本文引入了 RAKI 的图像空间形式化方法，用于解析分析噪声传播、识别和表征图像重建特征，并以人类可读的方式描述非线性激活的作用。方法：通过将 k 空间中的非线性激活表示为与激活掩膜的逐元素乘法（其在图像空间中转换为卷积），采用了用于 RAKI 推理的图像空间形式化。去混叠且线圈合并后的图像相对于混叠线圈图像的雅可比行列式可以用代数方式表达，从而定量解析噪声放大（g 因子图）。我们通过控制泄漏 ReLU 中的负斜率参数来调节重建模型中的非线性程度，以此分析非线性对噪声鲁棒性的作用。结果：解析得到的 g 因子图与通过蒙特卡洛模拟及自动微分方法获得的活体脑部图像结果一致。识别出明显的模糊和对比度丢失伪影是增强噪声鲁棒性的后果。在训练数据有限的情况下，可以通过调整模型中的非线性程度（类似 Tikhonov 正则化）在这些残留伪影与噪声鲁棒性之间进行权衡。对图像空间激活的检查揭示了一种自相关模式，可能导致中心伪影。结论：RAKI 的图像空间形式化为解析定量噪声传播分析以及 k 空间中非线性激活函数效应的人类可读可视化提供了手段。
引用
@article{arxiv.2402.17410,
title = {Image space formalism of convolutional neural networks for k-space interpolation},
author = {Peter Dawood and Felix Breuer and Istvan Homolya and Maximilian Gram and Peter M. Jakob and Moritz Zaiss and Martin Blaimer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17410},
year = {2025}
}