基于k空间分析的GRAPPA中噪声图与g因子的精确计算

MRI中的噪声表征具有多种应用，包括质量保证和协议优化。在存在并行成像加速的情况下，这一点尤为重要，因为噪声分布可能包含严重的空间异质性。如果并行成像重建是一个线性过程，则可以通过考虑所有相关样本之间的相关性来进行精确的噪声分析。然而，对于基于k空间的技术（如GRAPPA），由于表征从k空间到图像空间的噪声传播所需噪声协方差矩阵尺寸非常大，精确分析一直被认为在计算上难以承受。先前的方法通过将GRAPPA重建近似为在图像空间中执行的逐像素线性运算来避免这种计算负担。然而，在非均匀k空间欠采样（例如包含校准区域）的情况下，这些方法并不精确。为此，在本工作中，我们针对任意笛卡尔欠采样模式下的自校准并行成像，开发了噪声分布的精确表征。通过利用噪声传播过程中的对称性和可分离性，所提方法计算高效且不需要大矩阵。在本文中，我们提出了所提噪声表征方法，并通过蒙特卡洛模拟以及体模采集与先前技术进行了比较。