具有线性电动势的平均场发电机方程的适定性缺失
高能天体物理现象
2021-11-29 v2
摘要
我们证明，当电动势线性依赖于磁场时，非相对论磁发电机方程的初值问题是不适定的。这一结果意味着磁能的增加未必来自物理放大机制，因为某些磁模可能随波频增大而任意增长，尽管不存在任何类发电机过程。因此，在此阶次上，该理论不适用于天体物理模拟。我们随后研究了电动势对磁场导数线性依赖的情形，表明所得系统具有适定问题。最后，我们将该适定理论应用于无力场 regime，通过分析了磁螺度的演化，我们找到了相应磁能的界。
引用
@article{arxiv.2004.06624,
title = {Ill-posedness of the mean-field dynamo equations with a linear electromotive force},
author = {Marcelo E. Rubio and Federico A. Stasyszyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06624},
year = {2021}
}
备注
28 pages, no figures, accepted for publication in Physica D: Nonlinear phenomena