具有 SU(4) 结构的流形上的 IIA 超引力与 M 理论

我们给出了 M 理论和 IIA 型超引力（通常具有非零 Romans 质量）在具有 SU(4) 结构的八维流形上、形式为 $\mathbb{R}^{1,d} \times \M_8$（其中 d=1,2）且拥有两个实超荷的超对称背景的一般形式。我们指出了低维超对称紧化中可积性定理的一个微妙之处。作为特例，我们考察了 Calabi-Yau 通量真空，并表明未破缺的超对称性通常并不要求四形式通量为 (2,2) 型或本原型。我们的结果可用于构建 Klebanov-Strassler 几何的新型高维类比。在 M 理论大体积 Calabi-Yau 通量真空的情形下，我们的结果与三维 N=2 超引力中的部分超对称破缺一致。或者，超对称条件可以用符合三维 N=1 超引力的实“超势”来表示。我们给出了 K3 $\times$ K3 上 M 理论通量真空的显式示例，但这些示例似乎不具备具有四维 Poincar\'e 不变性的 F 理论对偶。