利用相似系统的数据辨识系统动力学

我们研究如下辨识线性系统动力学的问题：除真实系统的数据外，还可获取一个相似（但不相同）系统产生的样本。我们采用加权最小二乘方法，并就所辨识动力学的质量给出有限样本性能保证。我们的结果表明，可有效利用相似系统生成的辅助数据来降低由过程噪声引起的估计误差，代价是增加一部分由真实与辅助系统模型内在差异引起的误差。我们还提供数值实验以验证理论结果。我们的分析可应用于多种重要场景。例如，若系统动力学在某一时刻发生变化（如由于故障），应如何利用先前系统的数据来学习新系统的动力学？另一例是，若真实系统的（不完美）仿真模型有丰富数据可用，应怎样将该数据相对于系统真实数据加权？我们的分析为这些问题的答案提供了见解。