区间图与置换图上的识别、定位支配与度量维数。I. 界
离散数学
2017-07-17 v2 组合数学
摘要
我们考虑在区间图或置换图上寻找最优识别码、(开)定位支配集和分辨集的问题。在这些问题中，要求找到一个通常称为\emph{解}集的顶点子集，利用它区分图的所有顶点。识别可通过考虑解集中的邻域，或利用到解顶点的距离来完成。通常目标是最小化解集的大小。此处我们研究区间图、单位区间图、(二部)置换图和余图(cographs)的情形。对于这些图类，我们根据输入图的阶给出了此类解集大小紧的下界。尽管一般图类的这种下界是对数阶的，但在这些特殊类中的改进界关于顶点数要么是平方根阶要么是线性阶。此外，关于余图的结果导出了在余图输入上求解所考虑问题的线性时间算法。
引用
@article{arxiv.1507.08164,
title = {Identification, location-domination and metric dimension on interval and permutation graphs. I. Bounds},
author = {Florent Foucaud and George B. Mertzios and Reza Naserasr and Aline Parreau and Petru Valicov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08164},
year = {2017}
}
备注
formerly part of arXiv:1405.2424