使用中心模型及其变体进行网络推断的可识别性与一致性
统计理论
2020-10-16 v3 统计方法学
机器学习
统计理论
摘要
统计网络分析主要关注推断观测网络的参数。在许多应用中，特别是在社会科学中，观测数据是由个体主体组成的群组。在这些应用中，网络本身是统计模型的参数。Zhao 和 Weko (2019) 提出了一种基于模型的方法，称为中心模型，用于从分组行为中推断隐式网络。中心模型假设群组的每个成员是由群组中被称为中心的成员聚集在一起的。中心模型属于伯努利混合模型族。参数的可识别性是伯努利混合模型中公认的难题。本文证明了在温和条件下中心模型参数的可识别性及估计的一致性。此外，本文通过引入一个模型分量推广了中心模型，该分量允许存在无中心群组，其中个体节点自发出现而独立于任何其他个体。我们将此附加分量称为零分量。新模型弥合了中心模型与混合模型的退化情形——伯努利乘积之间的差距。本文还证明了新模型的可识别性与一致性。提供了数值研究以论证理论结果。
引用
@article{arxiv.2004.09709,
title = {Identifiability and consistency of network inference using the hub model and variants},
author = {Yunpeng Zhao and Peter Bickel and Charles Weko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09709},
year = {2020}
}