基于网络的传染病模型中的参数可辨识性

数学流行病学中的许多模型旨在为参数估计进而预测提供框架。众所周知，参数并非总是唯一可辨识的。本文考虑基于网络的平均场模型，并探讨在可获得传染病观测数据时的参数可辨识性问题。利用大多数基于网络的平均场模型的分析可处理性，例如主导特征值与最终 epidemic 规模的显式解析表达式，我们将参数可辨识性问题建立为求解一个耦合方程组的一个或多个解。更确切地说，在观测/测量到增长率与最终 epidemic 规模的前提下，我们试图辨识导致这些测量的参数值。我们特别关注将传播率与网络密度解耦。为此我们定义了强可辨识性与弱可辨识性，并发现除最简模型外，参数不能被唯一确定，即它们是弱可辨识的。这意味着存在多个解（一个无限测度的流形）能产生接近数据的模型输出。识别、形式化并解析描述该问题应有助于更好地认识将多参数模型拟合数据所涉及的复杂性。