用于多变量异常值检测的 ICS 方法及其在质量控制中的应用
统计方法学
2018-08-01 v3
摘要
在汽车、航空电子或航空航天等高可靠性标准领域，异常检测至关重要。本文引入一种自动检测多变量异常值的有效方法。该方法利用了不变坐标选择 (ICS) 方法的显著特性。基于两个散度矩阵的同时谱分解，ICS 导出一个仿射不变坐标系，其中欧几里得距离对应于原始坐标中的马氏距离 (MD)。在数据维数较高的背景下，通过理论论证凸显了 MD 的局限性。与 MD 不同，ICS 能够选择相关成分，从而消除这些局限性。由于实现了降维，该方法有望提高基于 MD 准则等异常值检测规则的效能。它还极大地简化了异常值的解释。本文包含了在高可靠性标准领域相关的小比例异常值背景下使用 ICS 的实用指南。讨论了散度矩阵的选择，以及通过平行分析和正态性检验选择相关不变成分的方法。推荐使用常规协方差矩阵和所谓的四阶矩矩阵作为散度对。这一选择兼顾了实现的简便性和推导理论结果的可能性。模拟研究证实了该方案的优良特性，并将其与其他散度对进行了比较。该研究还提供了与主成分分析和 MD 的比较。使用本文附带的用户友好 R 包，在多个真实数据集上评估了我们所提方案的性能。
引用
@article{arxiv.1612.06118,
title = {ICS for Multivariate Outlier Detection with Application to Quality Control},
author = {Aurore Archimbaud and Klaus Nordhausen and Anne Ruiz-Gazen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06118},
year = {2018}
}