面向复杂数据的 ICS 及其在密度数据异常检测中的应用
统计方法学
2025-05-27 v1 统计理论
统计理论
摘要
不变坐标选择 (ICS) 是一种降维方法，用作聚类和异常检测的预处理步骤。它主要应用于多元数据。本工作引入了抽象欧几里得空间中 ICS 的无坐标定义，并将该方法扩展到复杂数据。函数型和分布型数据被预处理到一个有限维子空间中。例如，在 Bayes Hilbert 空间的框架下，分布型数据通过最大惩罚似然法被平滑为成分样条函数。我们描述了一种针对复杂数据的异常检测程序，并研究了一些预处理参数对结果的影响。我们通过模拟将我们的方法与其他异常检测方法进行了比较，在异常值比例较低的场景中产生了有希望的结果。ICS 允许在 1987 年至 2016 年间越南北部各省记录的每日最高温度分布样本中检测异常气候事件。
引用
@article{arxiv.2505.19403,
title = {ICS for complex data with application to outlier detection for density data},
author = {Camille Mondon and Huong Thi Trinh and Anne Ruiz-Gazen and Christine Thomas-Agnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.19403},
year = {2025}
}