I=2 双π波函数与散射相移

我们计算了具有有限散射动量的 I=2 $S$ 波双π系统的双π波函数，并估算了两个π子之间的相互作用范围，从而使我们能够检验 Rummukainen 和 Gottlieb 提出的有限尺寸公式的必要条件的有效性。我们在淬火近似下工作，对胶子采用 plaquette 规范作用量，对夸克采用改进的 Wilson 作用量，晶格参数为 $1/a=1.63 {\rm GeV}$，晶格大小为 $32^3\times 120$。夸克质量的选择使得 $m_\pi$ 分别为 0.420、0.488 和 $0.587 {\rm GeV}$。我们发现相互作用范围的能量依赖性很小，且在我们研究的夸克质量和散射动量范围（$k \le 0.16 {\rm GeV}$）内，该必要条件得到满足。我们还发现，与双π时间关联函数相比，从双π波函数获得的散射相移具有更小的统计误差。