具有非零总动量的 I=2 双π介子波函数

我们计算了具有有限散射动量的 I=2 $S$-波双π介子系统的波函数，并估算了两个π介子之间的相互作用范围。这使我们能够检验有限体积法计算散射相移所需条件的有效性。计算在淬灭近似下，采用胶子的 plaquette 规范作用和夸克的 clover 改进 Wilson 作用，在 $1/a=1.63 {\rm GeV}$ 的 $32^3\times 120$ 格点上进行。我们得出结论：当夸克质量在 $m_\pi^2=0.176 - 0.345 {\rm GeV}^2$ 范围内且散射动量在 $k^2 < 0.026 {\rm GeV}^2$ 范围内时，对于格点尺寸 $L\ge 32$，该必要条件在统计误差范围内得到满足。我们还发现相互作用范围的能量依赖性很小，在我们的模拟参数下其值为 $1.2-1.7 {\rm fm}$。我们从双π介子波函数获得的相移，其统计误差小于通过传统双π介子时间关联函数分析所得的结果。