均匀分块协方差结构下的假设检验
统计方法学
2025-04-22 v2
摘要
分块协方差结构在生物学、医学、工程、经济与金融等多样领域的大规模高维数据集中被广泛观测到。该模式将协方差矩阵划分为均匀块，其中每块具有相等的方差与协方差。均匀块结构的重要性在于其普遍性、可解释性，以及容纳高维性与数据缺失的能力。尽管其普遍存在，均匀块协方差结构下的统计假设检验仍基本未被探索，且其未知的统计性质限制了它们在研究中的应用。为弥补这一空白，我们借助均匀块矩阵的一种新颖分块 Hadamard 积表示，发展了协方差与均值结构联合假设检验的综合框架。具体而言，我们推导了闭式似然比检验统计量与信息统计量，并明确建立了它们的零分布。此外，我们在一个控制错误发现比例（FDP）的流程下执行了同步边际均值检验。大量模拟验证了联合检验统计量的理论与经验分布之间的一致性，评估了所提 FDP 控制流程的性能，并检验了联合检验统计量对结构扰动与缺失数据的稳健性。最后，我们将所提方法应用于一个高维成像数据集中的假设检验。
引用
@article{arxiv.2304.08553,
title = {Hypothesis testing under uniform-block covariance structures},
author = {Yifan Yang and Shuo Chen and Ming Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08553},
year = {2025}
}