边长至多为 3 的超图的高斯映射
组合数学
2026-05-19 v1
摘要
我们研究最近提出的 Whitney 多项式的计算以及高斯映射树的枚举，这是一类超图，其超边长度为最多为 3。对于此类超图，上述不变量的计算仅依赖于其 underlying (multi) 超图结构。我们发展了涉及六种广义环和桥的删除-收缩公式，并证明了关于对 Whitney 多项式进行特殊代入的结果。我们将可靠性多项式和随机聚类模型推广至一般超图，使得它们能够利用 Whitney 多项式进行计算。最终，我们明确计数了度数最多为 3 的平面图的倒数中的高斯映射树。
引用
@article{arxiv.2605.16741,
title = {Hypermaps with hyperedges of length at most $3$},
author = {Robert Cori and Gábor Hetyei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16741},
year = {2026}
}